题目内容

化简函数式f(x)=cosx+cos(x+).

解析:f(x)=cosx+cosxcos-sinxsin

=cosx+cosx-sinx

=cosx-sinx

=(cosx-sinx)

=(coscosx-sinsinx)

=cos(x+)〔或sin(-x)〕.

练习册系列答案
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函数：已知函数f（x）=ex-lnx．若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=
1
2
对称，则化简下式[f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+f(
3
2012
)+…+f(
2011
2012
)]-[g(
1
2012
)+g(
2
2012
)+g(
3
2012
)+…+g(
2011
2012
)]=
0
0
．
已知函数f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)-2cos2x，x∈[-
π
6
，
π
2
]
（1）化简函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的取值．
已知函数f（t）=
1-t
1+t
，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，
17π
12
]
（1）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式．
（2）求函数g（x）的值域，
（3）已知函数g（x）与函数y=h（x）关于x=π对称，求函数y=h（x）的解析式．

已知函数f(x)＝，求函数定义域并化简函数式．

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