题目内容
已知函数f （x）=2| 3 |
（Ⅰ）求f （
| 5 |
| 12 |
（Ⅱ）求函数f （x）图象的对称轴方程．
分析：（Ⅰ）化简函数f （x）=2
sinxcosx-2cos2x+1．为一个角的一个三角函数的形式，然后求f （
π）的值；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）化简的函数的表达式，结合三角函数的对称轴方程，求函数f （x）图象的对称轴方程．
| 3 |
| 5 |
| 12 |
（Ⅱ）利用（Ⅰ）化简的函数的表达式，结合三角函数的对称轴方程，求函数f （x）图象的对称轴方程．
解答：解：（Ⅰ）因为f（x）=
sin2x-cos2x=2sin（2x-
），
所以f（
π）=2sin
=
．（7分）
（Ⅱ）令2x-
=kπ+
（k∈Z），得x=
+
，
所以函数f（x）图象的对称轴方程是x=
+
（k∈Z）．（14分）
| 3 |
| π |
| 6 |
所以f（
| 5 |
| 12 |
| 2π |
| 3 |
| 3 |
（Ⅱ）令2x-
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 3 |
所以函数f（x）图象的对称轴方程是x=
| kπ |
| 2 |
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查三角函数恒等变换及图象的对称性等基础知识，同时考查运算求解能力满分．
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|