题目内容
已知
=（3，1），将
绕点O逆时针旋转
得到
，则
?
=（ ）
| OA |
| OA |
| 2π |
| 3 |
| OB |
. |
| OA |
| OB |
| A、-5 | ||
| B、5 | ||
C、-5
| ||
D、5
|
分析：如图所示，设∠xOA=θ，则cosθ=
，sinθ=
．可得：xB=
cos(θ+
)，yB=
sin(θ+
)．再利用数量积运算法则即可得出．
| 3 | ||
|
| 1 | ||
|
| 10 |
| 2π |
| 3 |
| 10 |
| 2π |
| 3 |
解答：解：如图所示，
设∠xOA=θ，则cosθ=
，sinθ=
．
∴xB=
cos(θ+
)=
(cosθcos
-sinθsin
)=-
．
yB=
sin(θ+
)=
(sinθcos
+cosθsin
)=
．
∴B(-
，
)．
∴
•
=(3，1)•(
，
)=-5．
故选：A．
设∠xOA=θ，则cosθ=
| 3 | ||
|
| 1 | ||
|
∴xB=
| 10 |
| 2π |
| 3 |
| 10 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
3+
| ||
| 2 |
yB=
| 10 |
| 2π |
| 3 |
| 10 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
3
| ||
| 2 |
∴B(-
3+
| ||
| 2 |
3
| ||
| 2 |
∴
| OA |
| OB |
-3-
| ||
| 2 |
3
| ||
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查了理解和差的正弦余弦公式、数量积的坐标运算法则，属于基础题．
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