Question

已知等差数列{a_n}的公差d＜0，若a₄a₆=24，a₂+a₈=10，则该数列的前n项和S_n的最大值为

1. A.
   50
2. B.
   45
3. C.
   40
4. D.
   35

Answer 1

B
分析：先用等差数列的通项公式，分别表示出a₄a₆和a₂+a₈，联立方程求得d和a₁，进而可表示出S_n，利用二次函数的性质求得其最大值．
解答：依题意可知求得d=-1，a₁=9
∴S_n=9n-=-n²+9n+，
∴当n=9时，S_n最大，S₉=81-=45
故选B
点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和和通项公式的应用．考查了学生对等差数列基本公式的理解和应用．