题目内容
已知函数
=
.
（1）若在（－∞，+∞）上是增函数，求a的取值范围.
(2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)处有极值，且1<
≤5,求a的取值范围。12分
(1) a的取值范围是0≤a≤1.(2) 1<a≤
解析:
(1)∵
=ax2－2ax+1……………………………...….1分
∴当a=0时，，=1>0,故结论成立………………………………2分
当a>0时,[ ]min=
=1－a≥0,∴a≤1即0<a≤1.…………..4分
当a<0时, 在(0,+∞)上不恒大于或等于0，故舍去.…………..5分
综上得a的取值范围是0≤a≤1.
(2) 令=ax2－2ax+1=0，由题知其二根为x1，x2且x1+x2=2，x1x2=
…………..7分
∵1<≤5 ∴x1≤2－x2≤5x1 ∴
≤x1<1 …………..9分
∴x1(2－x2)= ∴=－(x1－1)2+1…………..11分
∴
≤<1 ∴1<a≤
…………..12分
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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已知函数f(x)=
+
的定义域是（ ）
| 1-x2 |
| x2-1 |
| A、[-1，1] |
| B、{-1，1} |
| C、（-1，1） |
| D、（-∞，-1]∪[1，+∞） |