Question

（08年全国卷2文）（本小题满分12分）设，函数．

（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；

（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．

Answer 1

解：（Ⅰ）．

因为是函数的极值点，所以，即，因此．

经验证，当时，是函数的极值点．

（Ⅱ）由题设，．

当在区间上的最大值为时，

，

即．

故得．

反之，当时，对任意，

，

而，故在区间上的最大值为．

综上，的取值范围为．