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设A(0,0),B(4,0),C(t+4,3),D(t,3)(t∈R),记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则N(0)=( );N(t)的所有可能取值为( )。
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(2013•东城区一模)设A是由n个有序实数构成的一个数组,记作:A=(a
1
,a
2
,…,a
i
,…,a
n
).其中a
i
(i=1,2,…,n)称为数组A的“元”,S称为A的下标.如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”,则称A=(a
1
,a
2
,…,a
n
)为B=(b
1
,b
2
,…b
n
)的子数组.定义两个数组A=(a
1
,a
2
,…,a
n
),B=(b
1
,b
2
,…,b
n
)的关系数为C(A,B)=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
.
(Ⅰ)若
A=(-
1
2
,
1
2
)
,B=(-1,1,2,3),设S是B的含有两个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅱ)若
A=(
3
3
,
3
3
,
3
3
)
,B=(0,a,b,c),且a
2
+b
2
+c
2
=1,S为B的含有三个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值.
设a=0.8
0.7
,b=0.8
0.9
,c=1.2
0.8
,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.c>b>a
设a=0.5
0.5
,b=0.3
0.5
,c=log
0.3
0.2,则a,b,c的大小关系是( )
A.c<a<b
B.b<a<c
C.c<b<a
D.a<b<c
(2013•东城区一模)设A是由n个有序实数构成的一个数组,记作:A=(a
1
,a
2
,…,a
i
,…,a
n
).其中a
i
(i=1,2,…,n)称为数组A的“元”,S称为A的下标.如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”,则称A=(a
1
,a
2
,…,a
n
)为B=(b
1
,b
2
,…b
n
)的子数组.定义两个数组A=(a
1
,a
2
,…,a
n
),B=(b
1
,b
2
,…,b
n
)的关系数为C(A,B)=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
.
(Ⅰ)若
A=(-
1
2
,
1
2
)
,B=(-1,1,2,3),设S是B的含有两个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅱ)若
A=(
3
3
,
3
3
,
3
3
)
,B=(0,a,b,c),且a
2
+b
2
+c
2
=1,S为B的含有三个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅲ)若数组A=(a
1
,a
2
,a
3
)中的“元”满足
a
1
2
+
a
2
2
+
a
3
2
=1
.设数组B
m
(m=1,2,3,…,n)含有四个“元”b
m1
,b
m2
,b
m3
,b
m4
,且
b
m1
2
+
b
m2
2
+
b
m3
2
+
b
m4
2
=m
,求A与B
m
的所有含有三个“元”的子数组的关系数C(A,B
m
)(m=1,2,3,…,n)的最大值.
设a≥0,b≥0,a+b=1,试比较大小:
________2
.
关 闭
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