题目内容

已知θ是三角形中的一个最小内角，且 $数学公式$ ，则a的取值范围是

A.
a＜-1
B.
a＞-1
C.
a≤-3
D.
a≥-3

C
分析：利用二倍角公式对题设等式化简整理得 $\text{[math]}$ ，进而根据θ是三角形中的一个最小的内角，推断θ的范围，求得cosθ的范围，从而求得 $\text{[math]}$ 的范围，解不等式求得a的取值范围．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
又∵θ是三角形中的一个最小的内角，
∴0°＜θ≤60°，∴ $\text{[math]}$ ≤cosθ＜1，即 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ＜1，
∴a的取值范围为a≤-3．
故选C
点评：本题主要考查了二倍角公式的化简求值．三角函数基础公式较多，且复杂，平时应注意多积累．

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②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上为增函数．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
（ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
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，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是．