题目内容

不等式log2
x-1
x
＜0的解集为（　　）
分析：由不等式log2
x-1
x
＜0可得
x-1
x
＞0
x-1
x
＜1
，即
x＞1 ，或 x＜0
-1
x
＜0
，由此求得 x的范围，即为所求．
解答：解：由对数的定义可得
x-1
x
＞0，解得 x＜0，或 x＞1，故函数 y=log2
x-1
x
的定义域为（-∞，0）∪（1，+∞）．
再由 
x-1
x
＞0
x-1
x
＜1
，可得
x＞1 ，或 x＜0
-1
x
＜0
，解得 x＜0，
故选C．
点评：本题主要考查对数不等式的解法，对数函数的单调性及特殊点，属于中档题．
练习册系列答案
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已知连续函数f（x）是R上的增函数，且点A（1，3）、B（-1，1）在它的图象上，f-1（x）为它的反函数，则不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（　　）
（2012•宝山区一模）已知函数f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差数列．
（1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式；
（2）设g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整数解的个数，求g（k）；
（3）记数列{
12
an
}的前n项和为Sn，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
不等式
log2x-1
+
1
2
log
1
2
x3+2＞0的解集为（　　）
设不等式|log2x-1|＜1的整数解组成的集合为M，则M的子集个数为(    )

A.3                  B.4                  C.15                 D.16
不等式
log2x-1
+
1
2
log
1
2
x3+2＞0的解集为（　　）
A．[2，3）B．（2，3]C．[2，4）D．（2，4]

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