题目内容
设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点个数，则f（4）=______，当n＞4时f（n）=______（用n表示）
如图，4条直线有5个交点，
故f（4）=5，
由f（3）=2，
f（4）=f（3）+3
…
f（n-1）=f（n-2）+n-2
f（n）=f（n-1）+n-1
累加可得f（n）=2+3+…+（n-2）+（n-1）
=
| (n-2)(n-1+2) |
| 2 |
=
| (n-2)(n+1) |
| 2 |
故答案为5，
| (n-2)(n+1) |
| 2 |
练习册系列答案
同步奥数系列答案
相关题目
