Question

函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）=________．

Answer 1

-x-1
分析：当x＜0时，将-x作为一个正的自变量代入已知表达式，再用奇函数的性质变形，化简即得当x＜0时函数f（x）的表达式．
解答：当x＜0时，由于-x＞0，可得f（-x）=-（-x）+1=x+1．
∵函数f（x）为R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），可得当x＜0时f（x）=-f（-x）=-x-1，
即当x＜0时，函数f（x）的表达式为-x-1．
故答案为：-x-1
点评：本题给出奇函数在[0，+∞）上的表达式，求它在（-∞，0）上的表达式，着重考查了函数的奇偶性和函数表达式求解的一般方法等知识，属于基础题．