题目内容

等差数列{an}中a1=2013，前n项和为Sn，
S12
12
-
S10
10
=-2，则S2013的值为
2013
2013
．
分析：设等差数列{an}的公差为d，代入已知式子可得公差d，代入求和公式可得答案．
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，代入已知式子可得
S12
12
-
S10
10
=
12×2013+
12×11
2
×d
12
-
10×2013+
10×9
2
×d
10
=d=-2，
故S2013=2013×2013+
2013×2012
2
×(-2)=2013
故答案为：2013
点评：本题考查等差数列的求和公式，由已知得出数列的公差是解决问题的关键，属中档题．
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1
2
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