题目内容
已知集合A={y|y=x2-2x+2（0≤x≤3）}，B={x|2x-5≤a}，若A∪B=B，求实数a的取值范围．
解：集合A={y|y=x2-2x+2（0≤x≤3）
}={y|y=（x-1）2+1（0≤x≤3）}
={y|1≤y≤5}，
B={x|2x-5≤a}={x|x≤
}，
若A∪B=B，即A⊆B，
所以
，解得a≥5
即实数a的取值范围为[5，+∞）
分析：先将A，B化简，将A∪B=B，转化为A⊆B，根据子集的定义列出关于a的不等式，再求解．
点评：本题考查集合的化简，及集合的基本关系，集合的基本关系要转化为元素与元素的关系．
}={y|y=（x-1）2+1（0≤x≤3）}
={y|1≤y≤5}，
B={x|2x-5≤a}={x|x≤
}，若A∪B=B，即A⊆B，
所以
，解得a≥5即实数a的取值范围为[5，+∞）
分析：先将A，B化简，将A∪B=B，转化为A⊆B，根据子集的定义列出关于a的不等式，再求解．
点评：本题考查集合的化简，及集合的基本关系，集合的基本关系要转化为元素与元素的关系．
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已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
）x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{y|0＜y＜
| ||
| B、{y|y＞0} | ||
| C、∅ | ||
| D、R |