题目内容
a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是
- A.过A有且只有一个平面平行于a、b
- B.过A至少有一个平面平行于a、b
- C.过A有无数个平面平行于a、b
- D.过A且平行于a、b的平面可能不存在
D
分析：先将异面直线a和b平移到空间一点A，然后确定一个平面，如果a?α，b?α，则a∥α，b∥α，由于平面α可能过直线a、b之一，即可得到结论．
解答：过点A可作直线a′∥a，b′∥b，
则a′∩b′=A．
∴a′、b′可确定一个平面，记为α．
如果a?α，b?α，则a∥α，b∥α．
由于平面α可能过直线a、b之一，因此，过A且平行于a、b的平面可能不存在．
故选D
点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力，属于基础题．
分析：先将异面直线a和b平移到空间一点A，然后确定一个平面，如果a?α，b?α，则a∥α，b∥α，由于平面α可能过直线a、b之一，即可得到结论．
解答：过点A可作直线a′∥a，b′∥b，
则a′∩b′=A．
∴a′、b′可确定一个平面，记为α．
如果a?α，b?α，则a∥α，b∥α．
由于平面α可能过直线a、b之一，因此，过A且平行于a、b的平面可能不存在．
故选D
点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力，属于基础题．
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