Question

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，观察程序框图：若n=3时，S=；n=9时，S=，则数列的通项公式为

1. A.
   2n-1
2. B.
   2n
3. C.
   2n+1
4. D.
   2n+2

Answer 1

A
分析：由框图所示S=S+可得，利用裂项可求和=，由n=3，=，n=9，S==，结合选项可知公差d=2，可求通项公式
解答：由框图所示S=S+可得

=
=
∵n=3，=
n=9，S==
两式相减可得，
∴，结合选项可知公差d=2，
∴a₄=7，a₁₀=19
∴a_n=a₄+（n-4）×2=2n-1
故选：A
点评：本题主要考查了利用框图给出数列的和的递推公式，裂项法求数列的和，等差数列通项公式的应用，属于知识的简单综合运用．