题目内容
已知圆O：x2+y2=10，直线与圆O交于M，N两点，且|
|=4，则
•
=（ ）
| MN |
| MN |
| MO |
分析：由题意可得圆的半径为
，弦长为4，弦心距为
，cos∠OMN=
=
，再根据
•
=|
|•|
|•cos∠OMN，运算求得结果．
| 10 |
| 6 |
| ||
| MO |
| ||
| 5 |
| MN |
| MO |
| MN |
| MO |
解答：解：由于圆的半径为
，弦长为4，故弦心距为
，∴cos∠OMN=
=
=
．
∴
•
=|
|•|
|•cos∠OMN=4×
×
=8，
故选D．
| 10 |
| 6 |
| ||
| MO |
| 2 | ||
|
| ||
| 5 |
∴
| MN |
| MO |
| MN |
| MO |
| 10 |
| ||
| 5 |
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，直角三角形中的边角关系，弦长公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
已知圆o：x2+y2=b2与椭圆