Question

若实数a∈[0，1]时，不等式x²-ax-2＞0恒成立，则x的取值范围

x＞2或x＜-

2

．

Answer 1

分析：先构造函数f（a）=-xa+x²-2，以a为主元，再解一元二次不等式即可

解答：解：构造函数f（a）=-xa+x²-2，则由题意

f(0)＞0 f(1)＞0

，
∴

x2-2＞0 -x+x2-2＞0

，解得x＞2或x＜-

2

故答案为x＞2或x＜-

2

点评：本题的考点是一元二次不等式的解法，主要考查解一元二次不等式，关键是变换主元，考查学生等价转化问题的能力．