Question

（1+x）（1-x）⁴展开式中x⁴的系数是

 

．

Answer 1

分析：根据（1+x）（1-x）⁴=（1-x）（1-

C

1 4

x+

C

2 4

x²-

C

3 4

•x³+

C

4 4

•x⁴），可得展开式中x⁴的系数．

解答：解：∵（1+x）（1-x）⁴=（1-x）（1-

C

1 4

x+

C

2 4

x²-

C

3 4

•x³+

C

4 4

•x⁴），
∴（1+x）（1-x）⁴展开式中x⁴的系数是-

C

3 4

+

C

4 4

=-3，
故答案为：-3．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．