题目内容

已知变量x，y满足约束条件 $数学公式$ ，则目标函数 $数学公式$ 的最大值为________．

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分析：先画出约束条件 $\text{[math]}$ ，的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值．
解答：

解：由约束条件 $\text{[math]}$ ，得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（0，1），B（1，0），O（0，0）
将三个代入得z的值分别为1， $\text{[math]}$ ，0．
直线 $\text{[math]}$ 过点A （0，1）时，z取得最大值为1；
故答案为：1．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．