题目内容
设递增的等比数列的前项和为,已知,且.
(1)求数列通项公式及前项和为;
(2)设,求数列的前项和为.
已知函数.
(1)判断函数的单调性,并用定义法证明;
(2)是否存在实数使函数为奇函数?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样一道题:把120个面包分成5份,使每份的面包数成等差数列,且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍,则最多的那份有面包( )
A.43个 B.45个
C.46个 D.48个
运行如下程序框图,如果输入的,则输出属于( )
A. B.
C. D.
已知复数满足(为虚数单位),则的共轭复数的虚部是( )
已知是钝角,且,则的值为__________.
将函数的图像向左平移个单位,若所得图像与原图像重合,则的值不可能等于( )
A.4 B.6
C.8 D.12
随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率为 .
如图所示,四棱锥中,底面为平行四边形, ,与交于点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)直线与过直线的平面平行,平面与棱交于点,指明点的位置,并证明.