题目内容
2、已知A={y|y=sinx}，x∈R，B={y|y=x2}，x∈R，则A∩B=
[0，1]
．分析：由集合A中的正弦函数y=sinx，得到值域y的范围确定出集合A，由集合B中的二次函数y=x2，得到值域y的范围确定出集合B，然后求出两集合的交集即可．
解答：解：由集合A中的正弦函数y=sinx，得到y∈[-1，1]；
由集合B中的二次函数y=x2≥0，得到y∈[0，+∞），
在数轴上画出两集合的解集，如图所示：
则A∩B=[0，1]．
故答案为：[0，1]
由集合B中的二次函数y=x2≥0，得到y∈[0，+∞），
在数轴上画出两集合的解集，如图所示：
则A∩B=[0，1]．
故答案为：[0，1]
点评：此题属于以函数的值域为平台，考查了交集的运算．此类题往往借助数轴会得到意想不到的收获．
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