题目内容
已知函数
下列是关于函数
的零点个数的4个判断:
①当
时，有3个零点；②当
时，有2个零点;
③当
时，有4个零点；④当
时，有1个零点.
则正确的判断是( )
A. ①④ B. ②③ C. ①② D. ③④
【答案】
D
【解析】
试题分析：当
时,
图象如下,则由图象可知方程
有两个根,设为
,易知
,方程
的解即为
或
的解.再由图象可知以上两方程各有两个根,故此时原方程有四个根.同理可知
的情况.故选D
考点：1.函数图像；2.函数零点问题.
练习册系列答案
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已知下表为函数f（x）=ax3+cx+d部分自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
（1）f（x）为奇函数； （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零点 （3）f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减； （4）a＜0 其中所有正确命题的个数是（ ） |
已知下表为函数f（x）=ax3+cx+d部分自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
| x | 3.27 | 1.57 | -0.61 | -0.59 | 0.26 | 0.42 | -0.35 | -0.56 | 0 | 4.25 |
| y | -101.63 | -10.04 | 0.07 | 0.026 | 0.21 | 0.20 | -0.22 | -0.03 | 0 | -226.05 |
（1）f（x）为奇函数； （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零点
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减； （4）a＜0
其中所有正确命题的个数是
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
已知下表为函数f（x）=ax3+cx+d部分自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
下列关于函数f（x）的叙述：
（1）f（x）为奇函数； （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零点
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减； （4）a＜0
其中所有正确命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
| x | 3.27 | 1.57 | -0.61 | -0.59 | 0.26 | 0.42 | -0.35 | -0.56 | 4.25 | |
| y | -101.63 | -10.04 | 0.07 | 0.026 | 0.21 | 0.20 | -0.22 | -0.03 | -226.05 |
（1）f（x）为奇函数； （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零点
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减； （4）a＜0
其中所有正确命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
