题目内容

若函数f（x）=（3-a）x与g（x）=logax的增减性相同，则实数a的取值范围是
1＜a＜2
1＜a＜2
．
分析：分别根据对数函数和指数函数单调性与底数之间的关系进行求解．
解答：解：∵函数f（x）=（3-a）x与g（x）=logax的增减性相同，
∴①若两个函数单调性递增，
则
a＞1
3-a＞1
，即
a＞1
a＜2
，
解得1＜a＜2．
②若两个函数单调性递减，
则
0＜a＜1
0＜3-a＜1
，即
0＜a＜1
2＜a＜3
，此时无解．
综上：1＜a＜2．
点评：本题主要考查指数函数和对数函数的性质．要求熟练掌握函数单调性与底数之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=4x3-ax+3的单调递减区间是(-
1
2
，
1
2
)，则实数a的值为
 
．
若函数f （x）=4x3-ax+3的单调递减区间是（-
1
2
，
1
2
），则实数a的取值范围为
a=3
a=3
．
若函数f（x）=ax2+4x-3在[0，2]上有最大值f（2），则a的取值范围是
a≥-1
a≥-1
．
下列命题：
①若函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值为3；
②线性回归方程对应的直线
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
③命题p：?x＞0，x2+x+1＜0则￢p：?x＞0，x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则2x1+5，2x2+5，…，2x10+5的平均数为2a+5，方差为4b．
其中，假命题的个数为（　　）
若函数f（x）=mx2-2x+3只有一个零点，则实数m的取值是
0或
1
3
0或
1
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网