Question

函数y=-3sin(2x+)的图象（    ）

A.关于原点对称                         B.关于点（-，0）对称

C.关于y轴对称                         D.关于x=对称

Answer 1

解析1：y=-3sin(2x+)的对称中心即平衡点，也就是与x轴的交点，于是可将（0，0）点与（-，0）点代入验证即可，经检验知B满足条件.y=-3sin(2x+)的对称轴即过最高点或最低点且平行于y轴的直线，于是将x=0与x=代入检验函数都取不到最大（小）值，故C、D不满足条件，故选B.

解析2：用整体换元思想解，

∵y=sinx的对称中心为（kπ，0），

∴令2x+=kπ,x=-.

当k=0时，x=-,

∴y=-3sin(2x+)的一个对称中心是（-，0）.

∵y=sinx的对称轴是x=+kπ，k∈Z,

∴2x+=+kπ.

∴x=+.

无论k取何值，其对称轴也不是y轴或x=.

答案：B