题目内容
已知函数f（x）=-x3+2f′（2）x，n=f′（2），则二项式
展开式中常数项是
- A.第7项
- B.第8项
- C.第9项
- D.第10项
C
分析：根据题意，对f（x）求导，有f′（x）=-3x2+2f′（2），令x=2，有f′（2）=-12+2f′（2），解可得n=f′（2）=12，将n=12代入的二项展开式，则可得满足常数项的r的值，进而可得答案．
解答：根据题意，f′（x）=-3x2+2f′（2），
令x=2，有f′（2）=-12+2f′（2），
进而有n=f′（2）=12，
则的二项展开式为Tr+1=C12r（x）12-r（
）r=C12r•（2r）•
，
令12-
r=0，解可得，r=8，
此时为展开式的第9项，
故选C．
点评：本题考查二项式定理的应用，注意项数与公式中次数的关系．
分析：根据题意，对f（x）求导，有f′（x）=-3x2+2f′（2），令x=2，有f′（2）=-12+2f′（2），解可得n=f′（2）=12，将n=12代入
的二项展开式，则可得满足常数项的r的值，进而可得答案．解答：根据题意，f′（x）=-3x2+2f′（2），
令x=2，有f′（2）=-12+2f′（2），
进而有n=f′（2）=12，
则
的二项展开式为Tr+1=C12r（x）12-r（）r=C12r•（2r）•，令12-
r=0，解可得，r=8，此时为展开式的第9项，
故选C．
点评：本题考查二项式定理的应用，注意项数与公式中次数的关系．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|