题目内容
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b2+c2-a2=bc．
（1）求角A 的大小；
（2）设函数
时，若
，求b的值．
解：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理知
，
注意到在△ABC中，0＜A＜π，所以
为所求．
（Ⅱ）
，
由
，得
，
注意到
，所以
，由正弦定理，
，
所以
为所求．
分析：（I）利用三角形的余弦定理求出cosA，根据A的范围，求得A的值．
（Ⅱ） 利用二倍角公式及两角和的正弦公式，化简f（x） 为
，由
求得，
再根据B的范围，求得B的值，再由正弦定理求得b的值．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，二倍角公式，已知三角函数值求角的大小，化简f（x） 为，是解题的关键．
，注意到在△ABC中，0＜A＜π，所以
为所求．（Ⅱ）
，由
，得，注意到
，所以，由正弦定理，，所以
为所求．分析：（I）利用三角形的余弦定理求出cosA，根据A的范围，求得A的值．
（Ⅱ） 利用二倍角公式及两角和的正弦公式，化简f（x） 为
，由 求得，再根据B的范围，求得B的值，再由正弦定理求得b的值．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，二倍角公式，已知三角函数值求角的大小，化简f（x） 为
，是解题的关键． 
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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