Question

某网络公司，1996年的市场占有率为A，根据市场分析和预测，该公司自1996年起市场占有率逐年增加，其规律如图所示：

则该公司1998年的市场占有率为

7A

4

；如果把1996年作为第一年，那么第n年的市场占有率为

（2-2^1-n）A

．

Answer 1

分析：该公司1998年的市场占有率为A+

A

2

+

A

4

，第n年的市场占有率为A+

A

2

+

A

4

+…+

A

2n-1

=A（1+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

），再利用等比数列的求和公式求得结果．

解答：解：该公司1998年的市场占有率为A+

A

2

+

A

4

=

7A

4

，
把1996年作为第一年，那么第n年的市场占有率为A+

A

2

+

A

4

+…+

A

2n-1

=A（1+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

）=A•

1-( 1 2 )n

1- 1 2

=（2-2^1-n）A，
故答案为

7A

4

，（2-2^1-n）A．

点评：本题主要考查等比数列的求和公式的应用，属于基础题．