题目内容
中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为
，则双曲线方程为
- A.x2-y2=1
- B.x2-y2=2
- C.x2-y2=
- D.x2-y2=
B
分析：由题意，设双曲线方程为
-
=1（a＞0），利用焦点到渐近线的距离等于，求出待定系数 a2 ．
解答：由题意，设双曲线方程为-=1（a＞0），
则c=a，渐近线y=x，∴
=，∴a2=2．
∴双曲线方程为x2-y2=2．
故选B
点评：本题考查用待定系数法求双曲线的标准方程，以及点到直线的距离公式的应用．
分析：由题意，设双曲线方程为
-=1（a＞0），利用焦点到渐近线的距离等于，求出待定系数 a2 ．解答：由题意，设双曲线方程为
-=1（a＞0），则c=
a，渐近线y=x，∴=，∴a2=2．∴双曲线方程为x2-y2=2．
故选B
点评：本题考查用待定系数法求双曲线的标准方程，以及点到直线的距离公式的应用．
练习册系列答案
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如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）A、{x|-
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B、{x|-2≤x＜-
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C、{x|-2≤x＜-
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D、{x|-
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如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）A、{
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B、{x|-2≤x＜
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C、{x|-
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D、{x|-
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