Question

在等差数列{a_n}中，a₁=12，且3a₈=5a₁₃，则S_n中最大的是

1. A.
   S₂₀
2. B.
   S₂₁
3. C.
   S₁₀
4. D.
   S₁₁

Answer 1

A
分析：由题意可得等差数列的公差d＜0，结合题意可得，代入，进而结合二次不等式的性质可求
解答：∵a₁₃=a₈+5d，d即为公差，
又3a₈=5a₁₃=5（a₈+5d）
∴，
∵a₈=a₁+7d
∴=12
∴d=-
∴=12n+==
∴n=20时，和有最大值，即和最大值为S₂₀
故选A
点评：本题是一个最大值的问题，主要是利用等差数列的性质与等差数列的前n项和的公式以及结合二次函数的性质来解题．