Question

已知全集U=R，设集合A={x|y=ln（2x-1）}，集合B={y|y=sin（x-1）}，则（?_UA）∩B为（　　）

• A．（

  1

  2

  ，+∞）
• B．（0，

  1

  2

  ]
• C．[-1，

  1

  2

  ]
• D．φ

Answer 1

分析：求出集合A中函数的定义域确定出A，求出集合B中函数的值域确定出B，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答：解：集合A中的函数y=ln（2x-1），2x-1＞0，即x＞

1

2

，
∴A=（

1

2

，+∞），
∵全集U=R，
∴?_UA=（-∞，

1

2

]，
集合B中的函数y=sin（x-1），-1≤y≤1，
∴B=[-1，1]，
则（?_UA）∩B=[-1，

1

2

]．
故选C

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．