题目内容

若函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则m的取值集合为
{0，
9
2
}
{0，
9
2
}
．
分析：由函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，知mx2-6x+2=0只有一个解，由此可知m=0，或△=0，从而能求出m的取值集合．
解答：解：∵函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，
∴mx2-6x+2=0只有一个解，
∴m=0，或△=（-6）2-8m+2=0，
解得m=0，或m=
9
2
．
故答案为：{0，
9
2
}．
点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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设f（x）是一次函数，f（0）、f（3）、f（24）成等比数列，且f（0）＞0，函数f（x）的图象与二次函数y=x2+6的图象有且只有一个公共点．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）设g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在区间[1，4]上是减函数，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=x3+mx2+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g（x）=f'（x）+6x的图象的对称轴为y轴
（I）求函数y=f（x）的解析式及它的单调递减区间
（II）若函数y=f（x）的极小值在区间（a-1，a+1）内，求a的取值范围．

设f（x）是一次函数，f（0）、f（3）、f（24）成等比数列，且f（0）＞0，函数f（x）的图象与二次函数y=x2+6的图象有且只有一个公共点．
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（II）若函数y=f（x）的极小值在区间（a-1，a+1）内，求a的取值范围．

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