Question

已知函数f（x）=

1

1-x2

的定义域是F，函数g(x)=log2(2+x-6x2)的定义域是G，全集U=R，那么F∩C_UG=

(-1，-

1

2

]∪[

2

3

，1)

．

Answer 1

分析：根据分式函数分母不为0与偶次根式被开方数大于等于0求出F，根据对数的真数大于0求出G，最后根据补集和交集的定义求出所求即可．

解答：解：1-x²＞0解得-1＜x＜1，则F=（-1，1）
2+x-6x²＞0解得-

1

2

＜x＜

2

3

，则G=（-

1

2

，

2

3

）
则C_UG=（-∞，-

1

2

]∪[

2

3

，+∞）
∴F∩C_UG=(-1，-

1

2

]∪[

2

3

，1)
故答案为：(-1，-

1

2

]∪[

2

3

，1)

点评：本题主要考查了对数函数的定义域和偶次根式函数的定义域，同时考查了补集和交集的运算，属于基础题．