题目内容
平面内，若三条射线OA、OB、OC两两成等角为?，则?=
．类比该特性：在空间，若四条射线OA、OB、OC、OD两两成等角为θ，则θ=
| 2π |
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π-arccos(
)
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| 3 |
π-arccos(
)
．| 1 |
| 3 |
分析：这是一个类比推理的题，在由平面图形到空间图形的类比推理中，一般是由点的性质类比推理到线的性质，由线的性质类比推理到面的性质，由已知平面内，若三条射线OA、OB、OC两两成等角为?，则?=
，我们可类比推理出在空间，若四条射线OA、OB、OC、OD两两成等角为θ，则θ=π-arccos(
)．
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解答：解：∵“平面内，若三条射线OA、OB、OC两两成等角为?，则?=
”
我们可类比推理出：
在空间，若四条射线OA、OB、OC、OD两两成等角为θ，则θ=π-arccos(
)．
故答案为：π-arccos(
)．
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我们可类比推理出：
在空间，若四条射线OA、OB、OC、OD两两成等角为θ，则θ=π-arccos(
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| 3 |
故答案为：π-arccos(
| 1 |
| 3 |
点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
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、
与
、
，则三角形面积之比
，若从点O所作的不在一平面内的三条射线OP、OQ和OR上，分别有
、
，点
、
和点
、
，则类似的结论为___________．
．若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP，OQ和OR上分别有点P1，P2与点Q1，Q2和R1，R2，则类似的结论为： ．
．若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP，OQ和OR上分别有点P1，P2与点Q1，Q2和R1，R2，则类似的结论为： ．
．若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP，OQ和OR上分别有点P1，P2与点Q1，Q2和R1，R2，则类似的结论为： ．