Question

（本小题满分12分）

已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B.

（Ⅰ）设,求的表达式；

（Ⅱ）若，求的面积；

Answer 1

（本小题满分12分）

【命题意图】本小题考查椭圆的几何性质、直线与椭圆等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力；

【解析】（Ⅰ）与圆相切,则,      …………… 2分

即，所以.                                …………… 4分
（Ⅱ）设，由消去得

又，所以       …………… 7分
，由, 所以，  …………… 9分

                                 …………… 10分
由弦长公式得   ……11分

所以.                                   …………… 12分