题目内容

已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________（用 $数学公式$ ， $数学公式$ 表示）．

- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
分析：根据 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，把已知的条件代入运算求出结果．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
故答案为：- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

；
（2）证明：

；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示|

已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE.

（1）如图，求证：DE是⊙O的切线；

（2）连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sin∠CAE的值.

已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

；
（2）证明：

；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示|

已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

；
（2）证明：

；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示

已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

；
（2）证明：

；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示