Question

各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=2，S₄=10，则公比q等于（　　）

A．2

B．±2

C．4

D．±4

Answer 1

分析：分q=1及q≠1时，由等比数列的前n项和公式可得，

a1(1-q2) 1-q =2 a1(1-q4) 1-q =10

，解方程可求q

解答：解：当q≠1时，由等比数列的前n项和公式可得，

a1(1-q2) 1-q =2 a1(1-q4) 1-q =10

两式相除可得，

1-q4

1-q2

=1+q2=5
∵q＞0
∴q=2
当q=1时，不符合题意
故选A

点评：本题主要考查了等比数列的求和公式的应用，解题的关键是由和公式解方程时，要注意两式相除的技巧