题目内容
若实数x，y满足不等式组
，则
的取值范围是 ．
考点：
简单线性规划．
专题：
压轴题；不等式的解法及应用；直线与圆．
分析：
先画出满足约束条件
的可行域，分析的几何意义，结合函数的图象分析出的最值，可得的取值范围．
解答：
解：满足约束条件
的可行域如下图所示：
表示可行域内动点（x，y）与定点（0，﹣2）连线的斜率
由图可知过（0，﹣2）的直线与y=lnx相切时，取最大值
设切点坐标为（m，lnm），则直线的斜率k=y′|x=m=
=
解得m=
，此时y′|x=m=e
即z的最大值为e．
过（0，﹣2）的直线与2x﹣3y﹣6=0重合时，z取最小值
故
的取值范围是[，e]
故答案为：[，e]
点评：
本题考查的知识点是简单线性规划，线性规划是高考的必考内容，“角点法”是解答此类问题最常用的方法，一定要熟练掌握．
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，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
的取值范围为 ．
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