Question

函数y=x²-2x+2在[-2，2]上的最大值，最小值为（　　）

A．10，2

B．10，1

C．2，1

D．以上都不对

Answer 1

分析：把函数解析式配方，由给出的x的范围求x-1的范围，然后求（x-1）²的范围，最后得到函数的值域，则最值可求．

解答：解：y=x²-2x+2=（x-1）²+1，因为x∈[-2，2]，所以x-1∈[-3，1]
所以（x-1）²+1∈[1，10]，
所以，函数y=x²-2x+2在[-2，2]上的最大值，最小值分别为10，1．
故选B．

点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值，考查了配方法，此题也可借助于二次函数图象解决，此题是基础题．