Question

我国发射的“嫦娥1号”绕月卫星的运行轨道是以月球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，月球半径为R千米，则卫星运行轨道的短轴长为（　　）

• A、mn
• B、2mn
• C、2

  (m+r)(n+R)

• D、

  (m+r)(n+R)

Answer 1

分析：根据题意可知：a-c-R=m，a+c-R=n，从而求出a，c的值，进而求出的b值

解答：解：设椭圆的长半轴为a，短半轴为b，半焦距为c，则由题意可知：a-c-R=m，a+c-R=n，可得a=

m+n

2

+R，c=

n-m

2

．
则b²=a²-c²=（

m+n

2

+R）²-（

n-m

2

）²=（m+R）（n+R）．
则b=

(m+R)(n+R)

．
故选C．

点评：本题的关键是正确理解题意，从而寻找几何量之间的关系．