题目内容
(本小题满分12分)
已知抛物线![]()
(I)求p与m的值;
(II)设抛物线G上一点P的横坐标t,过点P引斜率为—1的直线l交抛物线G于另一点A,交x轴于点B,若|OA|=|OB|(O为坐标原点),求点P的坐标。
【答案】
解:(Ⅰ)根据抛物线定义,点
到焦点的距离等于它到准线的距离,
即
,
解得
,
………………3分
∴抛物线方程为
,
点
在抛物线上,得
,∴
。………………6分
(Ⅱ)点
,直线l的方程为
,
令
得
,则
。 ………………7分
联立方程
整理得
,
注意到方程已有一根
,求得方程的另一根
,
则
。
………………9分
,
,
∵
,∴![]()
,
………………10分
得
,解得
。
点P的坐标为(
,1)。
………………12分
【解析】略
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