题目内容

(本小题满分12分)

    已知抛物线

   (I)求p与m的值;

   (II)设抛物线G上一点P的横坐标t,过点P引斜率为—1的直线l交抛物线G于另一点A,交x轴于点B,若|OA|=|OB|(O为坐标原点),求点P的坐标。

 

【答案】

解:(Ⅰ)根据抛物线定义,点到焦点的距离等于它到准线的距离,

解得,                           ………………3分

∴抛物线方程为

在抛物线上,得,∴。………………6分

   (Ⅱ)点,直线l的方程为

,则。       ………………7分

联立方程整理得

注意到方程已有一根,求得方程的另一根

。             ………………9分

,∴, ………………10分

,解得

P的坐标为(,1)。               ………………12分

【解析】略

 

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