Question

在等差数列{a_n}中，若s₉=18，s_n=240，a_n-4=30，则n的值为（　　）

A．14

B．15

C．16

D．17

Answer 1

分析：由等差数列前n项和公式，等差数列的性质，得出a ₅=2，a₁+a_n=a ₅+a_n-4=32．整体代入前n项和公式求出n即可

解答：解：根据等差数列前n项和公式，
S₉=

(a1+a9)×9

2

=18，
又根据等差数列的性质，a₁+a₉=2a ₅，S₉=9a ₅，a ₅=2，
∴a ₅+a_n-4=32．
S_n=

(a1+ an)×n

2

=

(a5+an-4)×n

2

=16n
=240，
∴n=15
故选B．

点评：本题考查差数列前n项和公式的灵活应用，等差数列的性质．利用等差数列的性质，进行整体代换，使问题巧妙获解．