Question

i是虚数单位（且i²=-1），则（

1+i

1-i

）⁴=

 

．

Answer 1

分析：利用两个复数的商的乘方，等于被除数的乘方，除以除数的乘方，计算求出表达式的值．

解答：解：∵（

1+i

1-i

）⁴=(

2i

-2i

)2=1，
故答案为：1．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，两个复数的商的乘方，等于被除数的乘方，除以除数的乘方．