题目内容
若函数f（x）=ln（x+
-4）的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
| a |
| x |
| A、（-∞，4] |
| B、[0，4] |
| C、（-∞，4） |
| D、（0，4） |
分析：函数f（x）=ln（x+
-4）的值域为R，则x+
-4可以取所有的正数，分类讨论，即可求出实数a的取值范围．
| a |
| x |
| a |
| x |
解答：解：∵函数f（x）=ln（x+
-4）的值域为R，
∴x+
-4可以取所有的正数，
a≤0时，成立；
a＞0时，x+
-4≥2
-4
因此只需满足2
-4≤0，解得0＜a≤4，
∴实数a的取值范围是（-∞，4]．
故选：A．
| a |
| x |
∴x+
| a |
| x |
a≤0时，成立；
a＞0时，x+
| a |
| x |
| a |
因此只需满足2
| a |
∴实数a的取值范围是（-∞，4]．
故选：A．
点评：本题考查对数函数的值域，考查基本不等式的运用，正确分类是关键．
练习册系列答案
相关题目