题目内容
（2011•蓝山县模拟）图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象，则下列可以作为其解析式的是 （ ）分析：先根据图象确定函数的振幅、周期，从而利用y=Asin（ωx+φ）型函数的性质确定A、ω的值，最后将图象上的点（
，0）代入，利用五点作图的性质求得φ的值
| π |
| 3 |
解答：解：由图可知振幅A=2，周期T=4（
-
）=π，
∴ω=
=2
∴y=2sin（2x+φ）
代入（
，0），得sin（
+φ）=0，
由于（
，0）对应五点作图法中的第三个点（π，0）
∴φ+
=π+2kπ k∈Z
∴φ=
+2kπ k∈Z
∴φ可取
即y=2sin（2x+
）
故选B
| 7π |
| 12 |
| π |
| 3 |
∴ω=
| 2π |
| π |
∴y=2sin（2x+φ）
代入（
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
由于（
| π |
| 3 |
∴φ+
| 2π |
| 3 |
∴φ=
| π |
| 3 |
∴φ可取
| π |
| 3 |
即y=2sin（2x+
| π |
| 3 |
故选B
点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，五点作图的方法和应用，确定初相φ的值是本题的难点，应认真体会其求法
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