Question

以下四个命题中，真命题的个数有（　　）
（1）?x∈R，x²+3≥0；
（2）?x∈N，x²＞0；
（3）?x∈Z，使x⁵＜1；
（4）?x∈Q，x²=3．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据平方非负的性质，得到（1）正确；而（2）可以举出反例，说明它不正确；通过举例说明，得到（3）正确；根据无理数的定义，得到（4）不正确．

解答：解：因为x²≥0，所以?x∈R，x²+3≥3≥0，故（1）正确；
因为存在自然数x=0，x²＞0不成立，故（2）不正确；
因为存在整数x=-1，使x⁵＜1成立，故（3）正确；
因为(±

3

)2=3，满足x²=3的x只有±

3

，是无理数
∴不存在有理数，使x²=3，故（4）不正确．
这样，正确的是（1）（3），两个
故选B

点评：本题给出全称命题和特称命题，叫我们判断命题的真假．着重考查了实数、整数和自然数的性质和含有量词的命题等知识，属于基础题．