Question

已知函数．

（1）若函数有两个零点，求的取值范围；

（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由题意可得，，且，由此求得的范围．（2）若函数在区间与上各有一个零点，则由二次函数的图象可得不等式，由此求得的范围．

试题解析：（1）函数有两个零点，即方程有两个不等定理，

令，即，解得，

又，所以的取值范围为．

（2）若函数在区间与上各有一个零点，

由的图像可知，只需，即，解得．

考点：1．二次函数的性质；2．函数的零点；3．函数零点与图象的关系．