题目内容
函数f（x）=x2+2ax+a2-2a在区间（-∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是
- A.（-∞，-3]
- B.[-3，+∞）
- C.（-∞，3]
- D.[3，+∞）
A
分析：由函数的解析式可得二次函数的图象的对称轴为 x=-a，开口向上，由-a≥3求得实数a的取值范围．
解答：结合f（x）的图象可知，函数的对称轴为 x=-a，开口向上，当f（x）在区间（-∞，3]上单调递减时，应有-a≥3，即a≤-3，
故选A．
点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，属于基础题．
分析：由函数的解析式可得二次函数的图象的对称轴为 x=-a，开口向上，由-a≥3求得实数a的取值范围．
解答：结合f（x）的图象可知，函数的对称轴为 x=-a，开口向上，当f（x）在区间（-∞，3]上单调递减时，应有-a≥3，即a≤-3，
故选A．
点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
相关题目