题目内容
设F1、F2是椭圆
的左、右焦点，P为椭圆短轴的一个端点，且△F1PF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用△F1PF2为正三角形，确定几何量之间的关系，进而可求椭圆的离心率．
解答：解：由题意，设椭圆的半焦距长为c，则
∵△F1PF2为正三角形，
∴
∴a2-c2=3c2
∴a=2c
∴e=
=
故选D．
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
解答：解：由题意，设椭圆的半焦距长为c，则
∵△F1PF2为正三角形，
∴
∴a2-c2=3c2
∴a=2c
∴e=
=故选D．
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为2，则△PF1F2是（ ）
的两个焦点，点F1、F2到直线
的距离分别为d1、d2，试求d1·d2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系。
的两个焦点，点F1、F2到直线 
（m、n不同时为0）的距离分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1·d2的值。
的两个焦点，以F1为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F2M与圆F1相切，则该椭圆的离心率是 
的两个焦点，P是椭圆上的点，且
，
的面积为（ ）
D．