题目内容
函数y=-x2+4x-1，x∈[-1，3]，则函数的值域是（ ）
| A．（-∞，3） | B．[-6，2] | C．[-6，3] | D．[2，3] |
y=-x2+4x-1=-（x-2）2+3（-1≤x≤3）
根据二次函数的开口向下，对称轴为x=2在定义域内
可知，当x=2时，函数取最大值3，
离对称轴较远的点，函数值较小，即当x=-1时，函数取最小值-6
∴函数y=-x2+4x-1，x∈[-1，3]，则函数的值域是[-6，3]
故选C．
根据二次函数的开口向下，对称轴为x=2在定义域内
可知，当x=2时，函数取最大值3，
离对称轴较远的点，函数值较小，即当x=-1时，函数取最小值-6
∴函数y=-x2+4x-1，x∈[-1，3]，则函数的值域是[-6，3]
故选C．
练习册系列答案
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