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已知ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△OED，ODF都是正三角形．
（Ⅰ）证明：平面ABC∥平面OEF；
（Ⅱ）求棱锥F-ABC的体积；
（III）求异面直线AB与FD成角的余弦值．

已知O为坐标原点，

=(2cos2x，1)，

sin2x+a)x∈R，a是常数），若y=

．
求：
（1）y关于x的函数表达式f（x）；
（2）若x∈[0，

)时．f（x）有最大值2，求a的值．

已知定义域为R的函数f（x）=

是奇函数
（1）求a，b的值；
（2）试讨论函数f（x）的单调性；
（3）若对?t∈[1，32]，都有f（lo

t-log2t4）+f（log₂t-k）＜0，求k的取值范围．

（2012•湖北模拟）已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x²+ax-lnx，g（x）=e^x．（其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x₀，y₀），求证：x₀=1；
（Ⅱ）令F(x)=

，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．